Question

Докажите что:
a)7^16+7^14 делится на 50;
б)25^9+5^17 делится на 30.

Answer 1

Ответ:

$a)7^{16}+7^{14}$

Вынесем общий множитель за скобки:

$7^{14}(7^2+1)=7^{14}(49+1)=7^{14}*50$

Разделим 7^14 * 50 на 50

$\frac{7^{14}*50}{50}$ 50 и 50 сокращаются и остается 7^14.

$b)25^9+5^{17}$

25^9 представим как (5^2)^9=5^18

$5^{18}+5^{17}$

Вынесем общий множитель за скобки:

$5^{16}(5^2+5)=5^{16}(25+5)=5^{16}*30$

Разделим 5^16 * 30 на 30.

$\frac{5^{16}*30}{30}$ 30 и 30 сокращаются и остается 5^16.

Пошаговое объяснение: