Question

Найти угол между векторами a=(2√3;-2) и осью y

Answer 1

Ответ:     φ = 120° .

Пошаговое объяснение:

  Вектор а( 2√3 ;- 2 ) , а на осі Оу візьмемо вектор т b( 0 ; 2 ) , який

 іде в додатному напрямі осі Оу .

 Скалярний добуток  a * b = 0 *2√3 + 2 *(- 2 ) = - 4 ;

  | a | = √ [ ( 2√3 )² + (- 2 )² ] = √( 12 + 4 ) = √16 = 4 ;

  | b | = √ ( 0² + 2² ) = √ 4 = 2 .

      cosφ = - 4/( 4 * 2 ) = - 1/2 ;

      cosφ = - 1/2 ;

      φ = aeccos(- 1/2 ) = 180° - arccos1/2 = 180° - 60° = 120° ; φ = 120° .