Question

сколько решений ? х¹+у⁴=4 , ху=-1
помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение:

1/у+1/х=1

х+у=4

В первом уравнении приведём к общему знаменателю х*у=ху

х+у=ху

х+у=4

Из первого уравнения отнимем второе уравнение:

х+у-х-у=ху-4

0=ху-4

ху=4

х=4:у

х=4/у

Подставим данное значение (х) во второе уравнение х+у=4

4/у+у=4 Приведём уравнение к общему знаменателю (у)

4+у²=4у

у²-4у+4=0

у1,2=2+-√(4-4)=2+-√0=2+-0

у=2

Найдём значение (х) подставив его в х=4/у:

х=4/2

х=2

Ответ: х=2; у=2