Question

Дана геометрическая прогрессия (bn), первый член которой равен -84, а знаменатель равен 2.
А) найдите шестой член прогрессии;
Б) найдите сумму её первых восьми членов. ​

Answer 1

Ответ:

a) -2688

б) -21420

Пошаговое объяснение:

$b_1=-84; \ q=2 \\ \\ a) \ b_6=b_1*q^5=-84*2^5= -2688 \\ \\ b) \ S_8=b_1*\frac{1-q^8}{1-q} =-84*\frac{1-2^8}{1-2} =-84*255=-21420$

Answer 2

Ответ:

$b_1=-84\ \ ,\ \ q=2\\\\A)\ \ b_{n}=b_1q^{n-1}\ \ \Rightarrow \ \ \ b_6=b_1q^5=-84\cdot 2^5=-84\cdot 32=-2688\\\\\\B)\ \ S_{n}=\dfrac{b_1\, (1-q^{n})}{1-q}\\\\\\S_8=\dfrac{-84\cdot (1-2^8)}{1-2}=84\cdot (1-256)=-84\cdot 255=-21420$