Дана функция у = x2 − 4x + 3. Не строя графика, найдите: а) область определения функции. b) нули функции. с) наименьшее значение функции.
Ответы
Ответ дал:
2
у = х² - 4х + 3
а) Ограничений нет, D(y) = (-беск; +беск).
b) у = х² - 4х + 3
х² - 4х + 3 = 0
(х - 1)(х - 3) = 0 (по теореме Виета)
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю => либо (х-1), либо (х-3) равно нулю => нули функции: 1 и 3 (это и есть ответ).
с) y = x² - 4x + 3
y' = 2x - 4 - уравнение линейное => у функции есть толь один экстремум
y'' = 2 => у функции есть только минимум, который нам и нужен
2х - 4 = 0
2х = 4
х = 2
у(2) = 2² - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
Ответ: -1.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад