Question

4.Найдите целые корни многочлена f(x) = x^4-x^3-2x^2-4x-24
5.Решите уравнение методом разложения на множители

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\bf\\x^4-x^3-2x^2-4x-24=\\x^4-x^3+4x^2-6x^2-4x-24=\\=(x^4+4x^2)-(x^3+4x)-(6x^2+24)=\\=x^2(x^2+4)-x(x^2+4)-6(x^2+4)=\\=(x^2+4)(x^2-x-6)=\\=(x^2+4)x^2-3x+2x-6)=\\=(x^2+4)(x(x-3)+2(x-3))=\\=(x^2+4)(x-3)(x+2)=0\\\\x-3=0;~x_1=3\\x+2=2;~~x_2=-2\\\\Otvet:-2;3$

$\bf\\x^4-3x^3+x-3=x^3(x-3)+(x-3)=\\=(x-3)(x^3+1)=(x-3(x+1)(x^2-x+1)=0\\\\x-3=0;~~x_1=3\\x+1=0;~~x_2=-1\\x^2-x+1=0;D=1-4=-3<0$

дискриминант <0, действительных корней нет

Ответ: -1; 3