Question

Усередині рівнобедреного трикутника ABC (AB = AC) взято точку М так, що ВМ = МС.
Доведіть, що промінь AM є бісектрисою кута ВАС.

Answer 1

ΔАВМ=ΔАСМ по 3 признаку равенства треугольников :

АВ=АС

ВМ=СМ

АМ-общая ⇒ ∠ВМА=∠СМА ⇒ АМ-биссектриса