Question

Найдите число сторон правильной мноугольника в котором внутренний угол на 100° больше внешнего угла.​

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

Один внутренний и и один внешний угол многоугольника, взятые при одной вершине,  составляют развернутый угол. ⇒ Их сумма равна 180°.

Все внутренние углы правильного многоугольника равны. ⇒ равны и его  внешние углы.

Если внешний угол принять равным х, то внутренний будет х+100°⇒

х+х+100°=180°

2х=80°

х=40°- величина внешнего угла данного правильного многоугольника.

Сумма внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой его вершине, равна 360°. ⇒

360°:40°=9 –  количество сторон данного многоугольника.