Question

Вычислите, используя формулу сокращённого умножения!!
(Распишите примеры подробнее, пожалуйста...)

Answer 1

$a) \frac{72}{13^2 - 11^2} = \frac{72}{(13 - 11)^2 * (13 + 11)^2} = \frac{24 * 3}{4 * 24^2} = \frac{3}{4 * 24} = \frac{1}{4 * 8} = \frac{1}{32}$

$b) \frac{92^2 - 48^2}{27^2 - 17^2} = \frac{(92-48)^2 * (92 + 48)^2}{(27-17)^2 * (27 + 17)^2} = \frac{44^2 * 140^2}{10^2 * 44 ^ 2} = \frac{(14 * 10)^2}{10^2} = \frac{14^2 * 10^2}{10^2} = 14^2 = 196$

$c) 143^2 - 142^2 = (143-142)(143+142) = 1 * 285 = 285$

$d)(7\frac{5}{9})^2 - (4\frac{4}{9})^2 = (7\frac{5}{9} - 4\frac{4}{9})(7\frac{5}{9}+4\frac{4}{9}) = 3\frac{1}{9} * 12 = 36 \frac{12}{9} = 37\frac{1}{3}$

$e) \frac{5,2^2 - 4,8^2}{1,1^2 - 2*1,1 + 1} = \frac{(5,2 - 4,8)(5,2 + 4,8)}{(1,1 - 1)^2} = \frac{0,4 * 10}{0,1 ^ 2} = \frac{4}{0,01} = 400$