Question

ax²-2x-a-1=0
a€Z
Найти такие "а" при которых уровнение имеет 2 корня один из которых больше 2 а другой меньше 2 , с объяснением.

Answer 1

Найдём предельное значение а, при котором корень равен 2.

а*2² - 2*2 - а - 1 = 0,

3а = 5,

а = 5/3.

При а = 0 уравнение имеет только 1 корень.

При отрицательных а корни все меньше 2.

Проверим корни при а = 2.

2x² - 2x - 3 = 0, D = 4 + 24 = 28.

x = (2+ √28)/4 = (1 + √7)/2 ≈ 1.823.

Поэтому значения а между 0 и (5/3).

На этом промежутке только одно целое а = 1.

Ответ: количество а равно 1.