Question

пожалуйста помогите с решением задач. срочно!!(​

Answer 1

1) По Пифагору находим отрезки основания треугольника

√(16² - 12²) = √(256-144) = √112 = 4√7.

√(13² - 12²) = √(169-144) = √25 = 5.

Отсюда находим площадь треугольника.

S = (1/2)*(4√7 + 5)*12 = 24√7 + 30 ≈ 93,498.

2)  Высота h треугольника из вершины В равна боковой стороне трапеции.

Площадь АВС по Герону: р = (17+8+15)/2 = 40/2 = 20.

S(ABC) = √(20*(20-17)(20-8)(20-15)) = √(20*3*12*5) = 60.

h = 2S/17 = 120/17.

По Пифагору находим проекцию АВ на АС, равную верхнему основанию DB.

DB = √(15² - (120/17)²) = 225/17.

Длина средней линии L = ((225/17) + 17)/2 = 257/17.

Площадь трапеции равна:

S = Lh = (257/17)*(120/17) = 30840/289 ≈ 106,7128.