Question

Найди градусную меру угла 3, если угол 2= 110’, а угол 4=63’

Answer 1

Ответ:

∠3 = 133°.

Объяснение:

Дано: a║b, ∠2 = 110°, ∠4 = 63°. Найти ∠3.

Решение.

Продолжим прямую, соединяющую вершины углов 2(1) и 3, до пересечения с прямой а.

Обозначим угол, внутренний односторонний с углом 2, как угол 6. Тогда ∠2 + ∠6 = 180° и ∠6 = 180° - 110° = 70°.

∠3 - внешний угол треугольника с углами 4 и 6 (не смежные с углом 3). Поэтому по теореме о внешнем угле треугольника:  ∠3 = ∠4 + ∠6 = 133° .