Question

Нарисовать график и нужно найти площадь. ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Построить графики.

1) у = х² - 8х + 12;       у = -х² + 8х - 18;

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² - 8х + 12 = 0                                    -х² + 8х - 18 = 0/-1

D=b²-4ac=64-48 = 16   √D=4              х² - 8х + 18 = 0

х₁=(-b-√D)/2a                                        D=b²-4ac = 64 - 72 = -8        

х₁=(8-4)/2                                               D < 0,  уравнение не

х₁=4/2                                                     имеет действительных корней,

х₁= 2;                                                      значит, данный график не

х₂=(-b+√D)/2a                                        пересекает ось Ох.

х₂=(8+4)/2

х₂=12/2

х₂= 6;                                  

Уравнение квадратичной функции,

график - парабола, ветви пересекают

ось Ох в точках х=2 и х=6.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.      

       у = х² - 8х + 12;                                       у = -х² + 8х - 18;

                                      Таблицы:

х  1     2     3     4     5     6     7                    х  2     3     4     5     6

у  5     0   -3    -4    -3     0     5                    у -6   -3    -2    -3    -6

Графики пересекаются в точках: (3; -3);  (5; -3).

2) у = х² + 6х + 5;                        у = -х² - 6х - 11;

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² + 6х + 5 = 0                                           -х² - 6х - 11 = 0/-1

                                                                   х² + 6х + 11 = 0

D=b²-4ac=36-20=16     √D=4                    D=b²-4ac=36-44 = -8        

х₁=(-b-√D)/2a                                              D < 0,  уравнение не

х₁=(-6-4)/2                                                  имеет действительных корней,

х₁= -10/2                                                      значит, данный график не  

х₁= -5;                                                          пересекает ось Ох.

х₂=(-b+√D)/2a                                            

х₂=(-6+4)/2

х₂= -2/2

х₂= -1;                                                  

Уравнение квадратичной функции,

график - парабола, ветви пересекают

ось Ох в точках х= -5 и х= -1.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.                                                                            

               у = х² + 6х + 5;                              у = -х² - 6х - 11;

                                              Таблицы:

х  -6    -5     -4     -3    -2    -1     0            х  -5    -4    -3    -2    -1

у   5      0     -3    -4     -3    0    5             у  -6    -3    -2    -3    -6

Графики пересекаются в точках: (-4; -3);  (-2; -3).