Question

(х^2– 16)^2 + (х^2+ 8х + 7)^2= 0.
помогите с решением

Answer 1

$\displaystyle\bf\\(x^{2} -16)^{2} +(x^{2} +8x+7)^{2} =0$

Это равенство выполняется только в том случае , когда каждая из скобок равна нулю при одних и тех же значениях переменной.

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{x^{2} -16=0} \atop {x^{2} +8x+7=0}} \right. \\\\\\\left \{ {{(x-4)(x+4)=0} \atop {(x+1)(x+7)=0}} \right. \\\\\\x-4=0 \ \ \Rightarrow \ \ x_{1} =4\\\\\\x+4=0 \ \ \Rightarrow \ \ x_{2} =-4\\\\\\x+1=0 \ \ \Rightarrow \ \ x_{3} =-1\\\\\\x+7=0 \ \ \Rightarrow \ \ x_{4} =-7$

Так как нет ни одного значения x , при которых обе  скобки одновременно равны нулю то :

Ответ : x ∈ ∅ , то есть корней нет .