Question

Помогите пожалуйста, всего одно задание, алгебра 10 класс. Очень нужно, а я не понимаю

Answer 1

$\frac{1}{1 - \mathrm{tg} a} - \frac{1}{1 + \mathrm{tg} a} =$

$= \frac{1}{1 - \frac{\sin a}{\cos a}} - \frac{1}{1 + \frac{\sin a}{\cos a}} =$

$= \frac{\cos a}{\cos a - \sin a} - \frac{\cos a}{\cos a + \sin a} =$

$= \cos a \cdot \frac{\cos a + \sin a - (\cos a - \sin a)}{(\cos a - \sin a)(\cos a + \sin a)} =$

$= \cos a \cdot \frac{2\sin a}{\cos^2 a - \sin^2 a} =$

$= \frac{2\sin a\cos a}{\cos^2 a - \sin^2 a} = \frac{\sin 2a}{\cos 2a} =$

$= \mathrm{tg} \; 2a$