Question

Завдання 1.
У трикутнику АВС кут С дорівнює 90 градусів. Знайдіть СВ та АС,якщо АВ=8см,кут В= 60 градусів

Answer 1

Ответ:

АС=4√3 см

ВС= 4 см

Объяснение:

По свойству острых углов прямоугольного треугольника: ∠А=90°-∠B=90°-60°30°.

Катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы: ВС=½•АВ=½•8=4см

Чтобы найти катет АС есть 2 способа.

1 способ

По теореме Пифагора:

$AC = \sqrt{ {AB}^{2} - {BC}^{2} } = \sqrt{ {8}^{2} - {4}^{2} } = \sqrt{64 - 16} = \sqrt{48} = 4 \sqrt{3}$

АС=4√3 см

2 способ

Косинус угла – это отношение прилежащего (близкого) катета к гипотенузе.

$cos \angle A= \frac{AC}{AB} \\ \\ AC = AB \times cos 30^{\circ} = 8 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} = 4 \sqrt{3}$

АС=4√3 см