Question

Высоты треугольника пересекаются в точке O.
Величина угла ∡ BAC = 60°, величина угла ∡ ABC = 51°.
Определи угол ∡ AOB

Answer 1

Теорема:

Сумма всех углов треугольника равна 180°

                                                                           

∡BAC + ∡ADB + ∡ABD = 180°

60° + 90° + ∡ABD = 180°

180° - 90° - 60° = 30°

∡ABD равен 30°

                                                   

∡ABC + ∡BEA + ∡BAE = 180°

51° + 90° + ∡BAE = 180°

180° - 51° - 90° = 39°

∡BAE равен 39°

                                                   

∡BAE + ∡ABD + ∡AOB = 180°

39° + 30° + ∡AOB = 180°

180° - 39° - 30° = 111°

∡AOB равен 111°