Question

Упростите выражение.
помогите пожалуйста))​

Answer 1

по формулам приведения упрощаем, и получаем с учетом нечетности синуса и котангенса. четности косинуса и того, что можем отбросить период 360° для косинуса; (sinα)*(ctgα)=сosα; ctgα=cosα/sinα;tgα=

sinα/сosα;

б) (-sinα)*(-ctgα)/((cosα*tgα)=(cosα)/(cosα*sinα/cosα)=(cosα)/(sinα)=ctgα

г) sinα*tgα/(sinα*(-ctgα))=-tg²α

Answer 2

Ответ:

Учитываем чётность функции cosx и нечётность sinx , tgx , ctgx .

Применяем формулы приведения , а также  $tga=\dfrac{sina}{cosa}\ ,\ ctga=\dfrac{1}{tga}$  .

$\displaystyle 1)\ \ \frac{sin(-a)\cdot ctg(-a)}{cos(360^\circ -a)\cdot tg(180^\circ +a)}=\frac{-sina\cdot (-ctga)}{cos(-a)\cdot tga}=\frac{sina\cdot ctga}{cosa\cdot tga}=\\\\\\=\frac{sina\cdot ctga}{cosa\cdot \dfrac{sina}{cosa}}=ctga$

$\displaystyle 2)\ \ \frac{cos(270^\circ +a)\cdot ctg(270^\circ -a)}{sin(180^\circ -a)\cdot tg(270^\circ +a)}=\frac{sina\cdot tga}{sina\cdot (-ctga)}=-\frac{tga}{\dfrac{1}{tga}}=-tg^2a$