Question

1.Найти площадь треугольника со сторонами 6, 6, 8.
2.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание 3
3.В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 14 см, высота трапеции 4 см. Найдите боковую сторону трапеции.

Answer 1

Ответ:

1) треугольник равнобедренный. Площадь = полупроизведению основания на высоту. Высота в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию также является биссектрисой и медианой, то есть делит основание пополам. Получаем два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 6 и одним катетом 4. Второй катет = 6^2 - 4^2 = 36 - 16 = 20 = 4 корня из 5. Этот катет является высотой и теперь нужно умножить его на основание и разделить на два. (4 корня из 5 * 8) : 2 = 8 корней из 5.

Объяснение:

2) тр АВС - р/б

АС- основание

АС=30

АВ=ВС=25

S(ABC)-?

Решение:

1) ВН- высота, она же медиана по свойству р/б тр, след АН=30:2=15

2) рассм тр АВН ( уг Н=90*) По т Пифагора АН=√(625-225)=√400 = 20

3) S(ABC) = 1/2 * BH*AC

S=1/2 * 30 * 20=300 кв ед

3)

Введём буквенное обозначение:

AB=8, CD=14, найти: CD

Через точку А опустить перпендикуляр к основанию CD, из точки B опустить перпендикуляр к основанию CD, высоты AH, BK.

DH=KC=3 ((14-8)/2)

По теореме Пифагора:

AD^2=AH^2 + DH^2

AD^2=16 + 9

AD^2=25

AD=5 см.