Question

СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛОВ. З точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу, довжина якої 15 см. Проекція похилої на пряму дорівнює 12 см. Знайдіть довжину перпендикуляра. У відповідь Записати лише ЧИСЛО.​

Answer 1

у каждой наклонной  к прямой есть проекция - расстояние от основания наклонной до основания перпендикуляра, проведенного из той же точки. и для них есть формула, связывающая перпендикуляр, с наклонной и ее проекцией, это корень квадратный из разности квадратов наклонной и ее проекции, т.е.

√(15²-12²)=√(225-144)=√81=9/см/

Ответ 9

Answer 2

Ответ: 9 .

Из точки А к прямой проведён перпендикуляр АН и наклонная АВ=15 см . Проекцией наклонной будет отрезок ВН=12 см . Найти АН .

Имеем прямоугольный треугольник АВН . Верна теорема Пифагора:

$BH^2+AH^2=AB^2\ \ \Rightarrow \ \ \ AH^2=AB^2-BH^2=15^2-12^2=81\ ,$

Длина перпендикуляра  $AH=9$ см .