Question

Найдите ширину прямоугольника, если его длина равна 5 5/13 Дм, а ширина на
2 7/13 см меньше длины.​

Answer 1

Ответ:

$51\dfrac{4}{13}$    см  - ширина прямоугольника.

Пошаговое объяснение:

Длина - $5\dfrac{5}{13}$  дм

Ширина - ? , на $2\dfrac{7}{13}$  см меньше длины.

Решение:

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

1)знаменатель умножить на целую часть;

2) к  произведению прибавить числитель  дробной части;

3)   полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, числитель делят на знаменатель с остатком: частное дает целую часть, остаток – числитель, а делитель – знаменатель дробной части.

Выразим длину в сантиметрах . Так как  1 дм = 10 см , то

$5\dfrac{5}{13}$  дм   = $5\dfrac{5}{13}\cdot 10 =\dfrac{70}{13} \cdot \dfrac{10}{1} =\dfrac{700}{13} =53\dfrac{11}{13}$  см

Чтобы вычесть смешанные числа, можно:

привести дробные части к наименьшему общему знаменателю;

если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, «занять» единицу из целой части;

вычесть отдельно целые и дробные части;

если необходимо, сократить дробную часть.

Найдем ширину прямоугольника, если она меньше длины.

$53\dfrac{11}{13} -2\dfrac{7}{13} =(53-2) +\left(\dfrac{11}{13}-\dfrac{7}{13} \right)=51+\dfrac{4}{13}=51\dfrac{4}{13}$   ( см)

ширина прямоугольника.