Question

5. В какой части периода скорость точки будет равна половине его максимального значения? Начальная фаза гармонического колебания равна нулю.​

Answer 1

Пусть уравнение колебаний:

x(t) = Xmax·sin ωt

Скорость - первая производная:

V(t) = ω·Xmax·cos ωt

или

V(t) = vmax·cos ωt

Vmax / 2 = Vmax·cos (ωt)

cos ωt = 1/2

ωt = π / 3

Но

ω = 2π/T

тогда:

t = π/(3·ω) = π·T / (3·2π) = T/6