Question

R1=R2=R5=10 Ом
R3=R4=100 Ом
Амперметр показывает 3А.Найти общее сопротивление и общее напряжение цепи

Answer 1

Ответ: Rобщ =  57 Ом  ;  Uобщ  = 327,75  В

Объяснение:

Если в цепи параллельно подключить n- лампочек  ,   то величина ,  обратная общем сопротивлению будет следующей :

$\dfrac{1}{R} =\displaystyle \frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2} +\frac{1}{R_3} + \ldots + \frac{1}{R_n}$

$\boxed{R =\dfrac{1}{\displaystyle \frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2} +\frac{1}{R_3} + \ldots + \frac{1}{R_n}}}$

( R общее сопротивление )

При параллельном соединении потребителей , величина обратная общему сопротивлению в цепи , равна сумме величин , обратных сопротивлений каждого потребителя .

В нашем случае есть две цепи  , которые соединены последовательно  ,  найдем сопротивление каждой цепи  , а затем общее сопротивление двух цепей .  

Три лампочки R₁ = 10 , R₂ = 10 , R₃=100   ;  тогда общее сопротивление  первой цепи R₁' = 10+10+100 =120 ; также  две R₄ = 100 Ом  , R₅ =10 Ом   тогда общее сопротивление второй цепи R₂ =  100+10= 110 Oм

Найдем общее сопротивление

$R=\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_1'}+\dfrac{1}{R_2'} } =\dfrac{R_1'\cdot R_2'}{R_1'+R_2'}$

$R=\dfrac{120\cdot 110}{120+110 } \approx 57 ~ \rm OM$



Найдем силу тока первой цепи   $I_1$

Так как   цепи соединены  параллельно

То напряжение цепи первой цепи  , равно напряжению второй цепи

То есть

$U_1= U_2 \\\\ R_1\cdot I_1 = R_2\cdot I_2 \\\\ \boxed{I_1=\dfrac{R_2I_2}{R_1} }$

Подставим значения :

$I_1=\dfrac{110\cdot 3}{120} =\dfrac{11}{4} = 2,75 ~ A$

Общее напряжение вычисляется формулой :


U общ  = Iобщ · Rобщ =( I₁+I₂ )Rобщ

$U= 57\cdot (3+2,75 )= 327,75 ~ B$