Question

Решите уравнение
1) sin(x) = - корень из 3/5
2) cos(x/4)= -1
3) 4tg7x-4=0
4)корень из 2* tg x* ctg x-2cos5x=0
5)корень из 3* sin^2 8x+корень из 3* cos^2 8x=2cos9x

Answer 1

1) sin(x) = - корень из 3/5
x=(-1)^(k+1)arcsin(-корень из 3/5)+пk
2) cos(x/4)= -1 x/4=П+2Пk x=4П*(1+2k) k Z
3) 4tg7x-4=0 tg7x=1 7x=П/4+Пk x=П/28+Пk/7 k Z
4)корень из 2* tg x* ctg x-2cos5x=0
tgx*ctgx=1 2-2cos5x=0 cos5x=1 5x=П/2(1+2k) x=(П/10)*(1+2k) k Z
5)корень из 3* sin^2 8x+корень из 3* cos^2 8x=2cos9x
корень из 3(sin^2 8x+cos^2 8x)=2cos9x
sin^2 8x+cos^2 8x=1
корень из 3/2=cos9x
9x=+-П/6+2Пk
x=+-П/54+2Пk/9 k Z