Question

8 Резисторы сопротивлениями R1 = 14 Ом, R2 = 56 Ом, R3 = 21 Ом, R4 = 42 Ом включены параллельно. Ток в нераз- R1 ветвленной части цепи равен 4,5 А. Какой ток течет R2 по каждому резистору? Ri ​

Answer 1

Ответ:

$I_1 = 2 A;~~~I_2 = 0.5~A;~~~~I_3=1\dfrac{1}{3}~A;~~~~I_4 = \dfrac{2}{3}~A;~$

Объяснение:

R₁ = 14 Ом

R₂ = 56 Ом

R₃ = 21 Ом

R₄ = 42 Ом

I = 4.5 A

--------------------

I₁, I₂, I₃, I₄ - ?

-------------------

Эквивалентное сопротивление цепи определим из отношения

$\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}+\dfrac{1}{R_4}$

$\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{42} = \dfrac{12+3+8+4}{168} =\dfrac{27}{168} =\dfrac{9}{56} ~(1/Om).$

Эквивалентное сопротивление цепи

$R = \dfrac{56}{9} ~(Om).$

Напряжение в цепи

$U = I\cdot R = 4.5 \cdot \dfrac{56}{9} =28~(V).$

Сила тока через 1-й резистор

$I_1 = \dfrac{U}{R_1} = \dfrac{28}{14} = 2~(A).$

Сила тока через 2-й резистор

$I_2 = \dfrac{U}{R_2} = \dfrac{28}{56} = 0.5~(A).$

Сила тока через 3-й резистор

$I_3 = \dfrac{U}{R_3} = \dfrac{28}{21} = 1\dfrac{1}{3} ~(A).$

Сила тока через 4-й резистор

$I_4 = \dfrac{U}{R_4} = \dfrac{28}{42} = \dfrac{2}{3} ~(A).$