Question

даю 40 баллов ...............
..........................​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить систему неравенств:

1) х/6 + х/3 < 2

  2 - х/3 > 0

Умножить первое неравенство на 6, второе на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:

х + 2х < 12

6 - x > 0

3x < 12

-x > -6

x < 4

x < 6      знак неравенства меняется при делении на минус;

Решения первого неравенства: х∈(-∞; 4).

Решения второго неравенства: х∈(-∞; 6).

Решения системы неравенств: х∈(-∞; 4); пересечение.

Неравенства строгие, скобки круглые.

2) х - (х + 3)/2 >= 1

  -х/2 <= 2 - х/3

Умножить первое неравенство на 2, второе на 6, чтобы избавиться от дробного выражения:

2х - (х + 3) >= 2   →   2x - x - 3 >= 2   →   x - 3 >= 2

-3x <= 12 - 2x

x >= 2 + 3    →    x >= 5

-3x + 2x <= 12   →    -x <= 12    →    x >= -12

Решения первого неравенства: х∈[5; +∞).

Решения второго неравенства: х∈[-12; +∞).

Решения системы неравенств: х∈[5; +∞); пересечение.

Неравенства нестрогие, скобки квадратные, знаки бесконечности всегда под круглой скобкой.

3) х/3 - х/4 < x/6 - 1

6 - x/2 > x/4 + 3

Умножить первое неравенство на 12, второе на 4, чтобы избавиться от дробного выражения:

4x - 3x < 2x - 12

24 - 2x > x + 12

x - 2x < -12

-2x - x > 12 - 24

-x < -12

-3x > -12

x > 12     знак неравенства меняется при делении на минус;

3x < 12   →   x < 4

Решения первого неравенства: х∈(12; +∞).

Решения второго неравенства: х∈(-∞; 4).

Система неравенств не имеет решений.

4) х/5 - 2/3 < 2/5 - x/3

    2/7 + x/3 > x/7 - 2/3

Умножить первое неравенство на 15, второе на 21, чтобы избавиться от дробного выражения:

3x - 10 < 6 - 5x

6 + 7x > 3x - 14

3x + 5x < 6 + 10

7x - 3x > -14 - 6

8x < 16

4x > -20

x < 2

x > -5

Решения первого неравенства: х∈(-∞; 2).

Решения второго неравенства: х∈(-5; +∞).

Решения системы неравенств: х∈(-5; 2); пересечение.

Неравенства строгие, скобки круглые.