Question

решите уравнение 5х^5-5х=0​

Answer 1

Ответ:

-1; 0; 1

Объяснение:

Вынесем общий множитель:

$5x^5 - 5x = 0\\5x(x^4-1)=0$

Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы 1 из множителей равен нулю:

$5x = 0$ или $x^4 - 1 = 0$

У 1-го уравнения только одно решение: x = 0

Решим 2-ое уравнение:

$x^4 - 1 = 0\\(x^2)^2 - 1^2 = 0\\(x^2 - 1)(x^2+1)=0$

$x^2 - 1 = 0$ или $x^2 + 1 = 0$

Решим 1-ое уравнение:

$x^2 - 1 = 0\\x^2 = 1\\x = \pm1$

Второе уравнение решений не имеет, так как неотрицательное число $x^2$ складывается с положительным числом 1, что не может дать ноль.

Таким образом, получили 3 решения: -1; 0; 1