Question

Докажите что при любом натуральным n значение выражения (5+2n)^2-(5n+2)^2 делиться на 21

Answer 1

Ответ:

раскроем скобки

25+20n+4n^2-25n^2-20n-4

сокращаем

21-21n^2

выносим 21

21(1-n^2)=21(n-1)(n+1)

следовательно, данное выражение делится на 21