Ответы
Ответ:
Часть A
1)
Сторона AM - наибольшая, т.к. по теореме о соотношении сторон и углов треугольника, против большего угла лежит большая сторона.
2)
Т.к. сумма углов треугольника равна 180°, то
<3 = 180° - 60° - 45° = 75°.
3)
Найдём <C , смежный с внешним:
<C = 180° - 80° = 100°
Т.к. сумма углов треугольника равна 180°, то <A + <B = 180° - 100° = 80°, значит <A и <B
4)
1) <M и <H в сумме дают 90°, значит <K = 180° - 90° = 90°,
тогда тр. MKH - прямоугольный.
5)
180° - 90° = 90°
90° : 2 = 45°, т.к. углы при основании в нем равны.
Часть B
6)
<3 = 180° - 150° = 30°
<1 + <2 = 180° - 30° = 150°
<2 = x, <1 = 3x
x+3x=150°
4x = 150°
x = 150°:4
x = 37,5° - <2
3 × 37,5° = 112,5° - <1
Ответ: <1 = 112,5°, <2 = 37,5°, <3 = 30°
7)
Решение:
1) Сумма двух углов равна:
180° - 75° = 105°
2) 4+11 = 15 (ч.) - всего
3) 105° : 15 = 7° - одна часть
4) <1 = 7° × 4 = 28°
5) <2 = 7° × 11 = 77°
Ответ: <1 = 28°, <2 = 77°.
Часть C
8)
Решение:
1) Внешний угол и <A смежны, значит
<A = 180° - 125° = 55°
2) Т.к. <P на 30° больше <A, то
<P = 55° + 30° = 85°
3) Т.к. сумма углов треугольника равна 180°, то
<M = 180° - (55° + 85°) = 40°.
Ответ: <A = 55°, <M = 40°, <P = 85°.