Question

Помогите пожалуйста
Из прямоугольного треугольника с катетами 5 и 10 вырезали прямоугольник, стороны которого относятся как 1:3. (см. рисунок).
Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

∆AEF подобен ∆ABC

( они оба прямоугольные и у них общий угол)

AF=10-3x

$\frac{AF}{AC} = \frac{ EF}{BC} \\ \frac{10 - 3x}{10} = \frac{x}{5} \\ 10x = 5(10 - 3x) \\ 2x = 10 - 3x \\ 5x = 10 \\ x = 2$

$S_{прямоугольника} = x \times 3x = \\ = 3 {x}^{2} = 3 \times {2}^{2} = 12$