Question

Отрезок AD- биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая , параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если угол BAC равен 72 градусов

Answer 1

Биссектриса AD делит угол ВАС пополам ⇒

∠ВАD=∠FAD =72°:2=36°

DF║AB, AD- секущая, ⇒ накрестлежащие ∠ADF=∠BAD=36°

∠DFC=∠BAC=72°- соответственные.

∠DFC- внешний для треугольника AFD и равен сумме не смежных с ним внутренних углов треугольника.

∠ADF=∠DFC-∠DAF=72°-36°=36°