Question

Построй график y=x²-8x+6

Answer 1

Преобразуем выражение:

$x^2 - 8x + 6 = (x-4)^2 - 10$

Значит, имеем дело с функцией:

$y = (x-4)^2 - 10$

Её график - это график функции вида $y = f(x - a) - b$. В нашем случае $f(x) = x^2, a = 4, b = 10$

В общем случае график функции вида $y = f(x - a) - b$ можно получить из графика функции $y = f(x)$ параллельным переносом на a единичных отрезков вправо и на b единичных отрезков вниз.

Таким образом, график функции $y = (x-4)^2 - 10$ получается из графика функции $y = x^2$ параллельным переносом на 4 единичных отрезка вправо и на 10 вниз.

Точки пересечения графика с осью X:

$x = 4 + \sqrt{10}, x = 4 - \sqrt{10}$ (примерно 7.162 и 0.838)