Question

Знайди кути п'ятикутника якщо їхні градусні міри відносяться як 2:4:5:6:7

Answer 1

Обозначим коэффициент пропорциональности через k , тогда градусные меры углов будут равны 2k , 4k , 5k , 6k , 7k .

Сумма внутренних углов выпуклого пятиугольника равна 540°.

Составим и решим уравнение :

2k + 4k + 5k + 6k + 7k = 540

24k = 540

k = 22,5

2 * 22,5 = 45° - 1 угол

4 * 22,5 = 90° - 2 угол

5 * 22,5 = 112,5° - 3 угол

6 * 22,5 = 135° - 4 угол

7 * 22,5 = 157,5° - 5 угол