Question

СРОЧНО ДАМ 93 БАЛЛА!
С ПОЯСНЕНИЯМИ, И ОФОРМЛЕНИЕМ!
Угловой диаметр лунного кратера при наблюдениях его с Земли (расстояние 3,8 · 10^5км) равен 60". На каком расстоянии от Луны должен пролететь космический корабль, чтобы космонавт, находящийся на его борту, увидел этот кратер невооруженным глазом, разрешающая способность которого 2'?​

Answer 1

Ответ: Корабль должен пролететь на расстоянии = 1,9·10^5 км.

Объяснение:  Линейный диаметр (d) кратера на поверхности Луны определяется выражением:

                                    d = α'' *S/206265'' -------------------- (1)

здесь α''- угловой диаметр кратера при наблюдении с Земли α''= 60''; S - расстояние от Земли до Луны S = 3,8 • 10^5км;  

206265'' - количество угловых секунд в одном радиане.

Из этой же формулы, расстояние (L) с которого кратер будет иметь угловой диаметр β'' = 2' = 120'',         определяется выражением:

L = d*206265''/β''. Преобразуем эту формулу,  подставив вместо d выражение из формулы (1).

Имеем L = α'' *S*206265''/β''206265'' = 60'' * S/120'' = S/2 = 3,8•10^5/2 = 1,9•10^5 км.