Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО! Графіки функцій у=kx і y=2x+b перетинаються в точці А(-2;4). Знайдіть значення k і b. Побудуйте графіки в одній системі координат. ДАЮ 40 БАЛЛОВ.

Answer 1

Так як графіки функцій перетинаються у точці А, то ця точка належить їм обом.

Це означає, що її координати задовільнятимуть обидва рівняння.

• Підставимо координати точки А у першу формулу:

        4 = -2k   ⇒ k = 4 : -2 = -2.

• Підставимо координати точки А у другу формулу:

        4 = 2 · (-2) + b   ⇒ 4 = -4 + b   ⇒ b = 4 + 4 = 8.

k = -2; b = 8.

Тож нам треба побудувати графіки функцій y = -2x та у = 2х + 8. Це лінійні функції, а значить їх графіками будуть прямі і для побудови вистачить двох точок.

Щоб визначити їх координати, складемо таблиці (оберемо по два будь-які значення х та знайдемо відповідні значення у шляхом підстановки).

$\ y = -2x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y = 2x + 8\\\\\overline{\underline {|x\ |\ 0 \ | \ 1 \ \;\:|}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \overline{\underline{ | x\ |\ 0\ |\ 1\ |}}\\\underline {|y \ |\ 0\ | -2| }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \underline {|y \ |\ 8 \ |\:10|}$

Отже, проведемо першу пряму через точки (0; 0) та (1; -2), а другу пряму — через точки (0; 8) та (1; 10). Це і будуть графіки даних функцій.

Відповідь: k = -2; b = 8. Графіки див. на малюнку.