Question

вобщем, спасайте, тест открыт до 6, помогите!

Послідовність (bn) геометрична прогресія. Знайдіть b10. якщо b2=5, b18=20.​

Answer 1

Объяснение:

$b_2=5\ \ \ \ \ b_{18}=20\ \ \ \ b_{10}=?\\\left \{ {{b_2=b_1q=5} \atop {b_{18}=b_1q^{17}=20}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1q=5} \atop {b_1q^{17}=20} \right. .$

Разделим второе уравнение на первое:

$q^{16}=4\\(q^8)^2=2^2\ \ \ \ \Rightarrow\\q^8=2.\\b_{10}=b_1q^9=b_1q*q^8=b_2*q^8=5*2=10.$

Ответ: b₁₀=10.