Question

Как велико среднее расстояние от Солнца астероида OISCA, период обращення которого вокруг Солнца составляет 8 лет?​

Answer 1

Ответ:  Среднее расстояние от Солнца до астероида OISCA = 4 а.е.

Объяснение:  По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет (астероидов) вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей  орбит этих планет (астероидов).

В нашем случае   Тз²/Та² = Аз³/Аа³,     здесь  Тз - сидерический период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год;  Та - сидерический период обращения астероида  = 8 лет;  Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.;  Аа - большая полуось орбиты астероида - надо найти.

Из закона Кеплера  Аа³ = Аз³*Та²/Тз².  

Из этого выражения Аа = ∛(Аз³*Та²/Тз²) = ∛(1³*8²/1³) = ∛8² = 4 а.е.