Question

Периметр прямокутника дорівнює 24 см, а його площа -35см^2. Знайдіть сторони прямокутника

Answer 1

$S=ab\\P=2(a+b)$

Через полупериметр найдем площадь

$p=\dfrac{P}{2} \\\\p=12=>a+b=12$

Составим систему

$\displaystyle\\\left \{ {{ab=35} \atop {a+b=12}} \right. \\\\\left \{ {{ab=35} \atop {a=12-b}} \right. =>\\\\(12-b)b=35\\b^2-12b+35=0$

По т. Виета

$b_1=5, b_2=7=>\\a_1=12-5=7\\a_2=12-7=5$

Ответ: стороны прямоугольника равны 5см и 7см