Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1. Ответ б).
2.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость первого мотоциклиста;
у - скорость второго мотоциклиста;
50/х - время первого мотоциклиста;
50/у - время второго мотоциклиста;
Встретились через 30 минут = 0,5 часа;
Первый потратил на весь путь на 25 минут меньше = 5/12 часа;
По условию задачи система уравнений:
(х + у) * 0,5 = 50
50/у - 50/х = 5/12
Разделить первое уравнение на 0,5 для упрощения, второе - умножить на 12ху, чтобы избавиться от дробного выражения:
х + у = 100
600х - 600у = 5ху
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 100 - у
600(100 - у) - 600у = 5у(100 - у)
60 000 - 600у - 600у = 500у - 5у²
Привести подобные:
5у² - 1200у - 500у + 60 000 = 0
5у² - 1700у + 60 000 = 0
Разделить уравнение на 5 для упрощения:
у² - 340у + 12 000 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 115 600 - 48 000 = 67 600 √D=260
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(340-260)/2
у₁=80/2
у₁=40 (км/час) - скорость второго мотоциклиста;
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(340+260)/2 = 600/2 = 300, отбросить, как не соответствующий условию задачи (мотоциклист не может двигаться с такой скоростью).
Вычислить х:
х = 100 - у
х = 100 - 40
х = 60 (км/час) - скорость первого мотоциклиста;
Проверка:
50/60 = 5/6 (часа) - время первого мотоциклиста;
50/40 = 5/4 (часа) - время второго мотоциклиста;
5/4 - 5/6 = (15 - 10)/12 = 5/12 (часа) разница, верно.