Question

Знайдіть площу трикутника АВС (рис.3), якщо АС=7, ВС=8√3, кутDCB=60°.
А) 84
Б) 14√3
В) 42
Г) 42√3​

Answer 1

Ответ:

В)42

Объяснение:

1)Площадь найдём по теореме синусов: площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

S=$\frac{1}{2}$AC*BC*sin∠ACB

2)∠ACB=180°-∠DCB=180°-60°=120° (т.к. смежные)

3)S=$\frac{1}{2}$AC*BC*sin120°

4)По формуле приведения sin(180°-a)=sin a

sin120°=180°-60°=sin60°=$\frac{\sqrt{3} }{2\\}$

5)S= $\frac{1}{2}$*7*8√3*$\frac{\sqrt{3} }{2\\}$=42

Ответ: В)42.