Ответы
Ответ:
пар. - параллелограмм
В пар-ме противоположные стороны равны, значит АВ=DC=4√2.
Далее визуально продлеваем диагональ АС в сторону токи А за пар-м, по условию АВ пересекается с АС с углом 150° - который находится за пределами пар-ма. Пересечение АС и АВ внутри фигуры образует острый угол, таки образом, мы получаем, что угол ВАО=180°-150°=30°
По условию тупой угол при пересечении диагоналей образует 135°, значит угол ВОА=180°-135°=45°
Рассмотрим треугольник АВО:
АВ=4√2, противоположенный угол ВОА=45°
Надо найти ВО (половина диагонали, которую нужно найти), противоположенный угол которого ВАО=30°
Используем теорему синусов (соотношение стороны и синуса противолежащего ему угла):
BO/sin(BAO) = AB/sin(BOA), подставим значения:
ВО/sin(30°) = 4√2/sin(45°) =>
ВО = 4√2*sin(30°)/sin(45°) = 4√2*(1/2)/(√2/2) = 4
Получив половину диагонали, модем найти всю длину диагонали BD=2*BO=2*4=8