Question

о центр окружности АО равно 12 Б равно 16 найти CB​

Answer 1

Центр окружности, описанной около ∆ АВС, лежит на основании АВ.  Из О возведен перпендикуляр до пересечения с ВС в т.Е.  ВЕ=16, АО=12. Найти ВС.

Ответ: 18 ед. длины

Объяснение:    

   Рассмотрим ∆ АСВ и ∆ ЕОВ. Они прямоугольные ( угол ЕОВ=90° - дано, угол АСВ=90° – вписанный, опирается на диаметр АВ), с общим острым углом АВС. Прямоугольные треугольники с равным острым углом подобны.

Из подобия треугольников следует отношение:

АВ:ВЕ=ВС:ВО, =>

2•12:16=ВС:12, откуда ВС=18 (ед. длины)