Question

У прямокутному трикутнику з гіпотенузою 20 см і катетом 14 см знайти кути.

Answer 1

Ответ:

90°, 44,43°, 45,57°

Объяснение:

Дано:

Есть треугольник АВС

АВ = 20, ВС = 14

угол <АСВ = 90°

найти углы <САВ и <СВА - ?

Решение:

Используется теорема синусов:

АВ/sin(<АСВ) = ВС/sin(<CAB)

20/sin(90°) = 14/sin(<CAB)

20/1 = 14/x, x = sin(<CAB)

10 = 7/x => x = 7/10 = 0,7

Следовательно <САВ = arcsin(0,7), около 44,43°

Найдем <СВА = 180°-90°-<САВ = 90°- arcsin(0,7)

Получаем около 90° - 44,43° => ок. 45,57°