Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!! Задание по графику. Нужно объяснение

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

Разберём те точки, что любезно нам поставили на данном графике:

это точки (2,1) и (4,3)

попробуй с помощью этих точек обнаружить значения a и b:

$1=b+log_{a}2\\ 3=b+log_{a}4$

Перенесём цифры в правую часть и приравняем:

$b+log_{a}2 - 1 =b+log_{a}4 -3$

Перенесём b и 3 в правую часть:

$b-b-1+3+log_{a}2=log_{a}4\\ 2+log_{a}2=log_{a}4$

Воспользуемся свойством логарифма:

$log_{a}b^n=n *log_{a}b$

$2+log_{a}2=2log_{a}2$

$2=log_{a}2 \\a=\sqrt{2}$

Зная значение a, легко найти значение b через любое уравнение из двух, я выберу первое:

1=b+2

b=-1

Таким образом, наша функция на самом деле выглядит следующим образом:

$f(x)=-1+log_{\sqrt{2} }x$

Нам нужно найти значение функции при x=16:

$f(16)=-1+log_{\sqrt{2} }16\\f(16)=-1+8=7$- ответ на задачу