Question

уравнение не имеющее корней b принадлежит [-8; 8]
1)3х^2+бх+3=0
2) -4х+бх-11=0
3) 2х^2-бх+6=0
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!

Answer 1

Ответ:

Второе уравнение

Пошаговое объяснение:

Если наше b принадлежит от [-8;8], то начинаем рассуждать:

Формула дискриминанта звучит следующим образом:

$D=b^2-4*a*c$, при этом, чтобы квадратное уравнение не имело корней, наш D должен быть отрицательным, т.е., меньше 0

$b^2-4*a*c<0$

Можем выполнить небольшой перенос:

$b^2<4*a*c$

Если это условие будет соблюдаться, то у уравнения не будет решений. Давайте взглянем на наши варианты:

1)$3x^2+bx+3=0$

В этом квадратном уравнении a=3, c=3, b=b

Подставим в наше получившееся неравенство значения a и c

$b^2<4*3*3\\b^2<36$

Наше b может принять значение 8 согласно условию, подставим его:

$8^2<36\\64<36$

Условие не выполняется, а значит это уравнение будет иметь решения

2) $-4x^2+bx-11=0$

В этом квадратном уравнении a=-4, c=-11, b=b

Подставим в наше получившееся неравенство значения a и c

$b^2<4*(-4)*(-11)\\b^2<176$

Наше b может принять значение 8 согласно условию, подставим его:

$8^2<176\\64<176$

Условие выполняется, а значит это уравнение не будет иметь решения и, по идее, это наш правильный ответ. Однако, на всякий случай, мы выполним проверку третьего уравнения:

3) $2x^2-bx+6=0$

В этом квадратном уравнении a=2, c=6, b=b

Подставим в наше получившееся неравенство значения a и c

$b^2<4*2*6\\b^2<48$

Наше b может принять значение 8 согласно условию, подставим его:

$8^2<48\\64<48$

Условие не выполняется, а значит это уравнение будет иметь решения