Question

упростите выражения : а) (х+3)³-(х-3)³; б) (а-2b)³+6ab(a-2b)​

Answer 1

Ответ:

1) 18х²+54
2) a³-8b³

Объяснение:
1) по формуле (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³ разложим (х+3)³ и (х-3)²
⇒ x³+9x²+27x+27-(x³-9x²+27x-27)
перед скобками стоит минус, значит мы меняем знаки в скобках на противоположные ⇒ x³+9x²+27x+27-x³+9x²-27x+27
ответ: 18x²+54
2) по той же формуле (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³ разложим (a-2b)³
⇒ a³-6a²b+12ab²-8b³+6a²b-12ab²
убираем -6а²b и +6a²b как противоположные друг другу числа, ведь их сумма равна 0
также поступаем и с +12ab² и -12ab²
остается a³-8b³
ответ: a³-8b³