Question

Наибольшее и наименьшее значение функции, помогите пожалуйста
y= x + 2*x^(1/2) на промежутке [0;4]

Answer 1

Ответ:

Наименьшее = 0

Наибольшее = 8

Пошаговое объяснение:

Находим производную:

$y' = 1 + x^{-\frac{1}{2} }$, данное выражение > 0 при любом значении x (который и сам > 0, т.к. находится под корнем), значит, данная функция y постоянно возрастает. Поэтому наименьшее значение будет при x = 0, а наибольшее при x = 4, которые равны 0 и 8, соответственно.