Question

Прямi LA, LB LC попарно перпендикулярн. Знайдіть довжину вiдрiзка ВС, якщо AB = 10 см. LC = 15 см. AL = 6 см.​

Answer 1

Ответ:

АВ = 17 см

Объяснение:

Дано: LA ⊥ LB ⊥ LC, AB = 10 см. LC = 15 см. AL = 6 см.​

Найти: ВС - ?

Так как LA ⊥ LB ⊥ LC, то ΔALC, ΔALB, ΔBLC - прямоугольные. ∠L=90°

В ΔALB по теореме Пифагора найдём катет LB:

$LB = \sqrt{AB^{2}-AL^{2} } =\sqrt{10^{2}-6^{2} } =\sqrt{100-36} =\sqrt{64} =8$ cм

В ΔBLC по теореме Пифагора найдём гипотенузу ВС:

$BC=\sqrt{LC^{2}+LB^{2} } =\sqrt{15^{2}+8^{2} } =\sqrt{225+64} =\sqrt{289} =17$ cм

Длина отрезка ВС равна 17 см