Question

10. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15см. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из которых равен 5,4. Найдите периметр этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

36 см

Объяснение:

Дано:

Прямоугольный треугольник:

катеты а и b

с = 15 см - гипотенуза

$c_a = 5.4$ см - проекция катета а на гипотенузу с

Найти:

Р - периметр треугольника

Проекция $c_b$ катета b на гипотенузу с равна

$c_b = c - c_a = 15 - 5.4 = 9.6~(cm).$

Катет а равен

$a = \sqrt{c\cdot c_a} = \sqrt{15\cdot 5.4} = 9~ (cm).$

Катет b равен

$b = \sqrt{c\cdot c_b} = \sqrt{15\cdot 9.6} = 12~ (cm).$

Периметр треугольника

Р = а + b + с = 9 + 12 + 15 = 36 (см)