Question

Вписанный в окружность угол на 36° меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите градусные меры вписанного и центральных углов, если центральный угол острый.​

Answer 1

Пусть X - вписанный угол, а Y - центральный угол той же дуги. Вписанный угол в два раза меньше. Запишем это уравнением:

2 * X = Y

По условию задачи запишем еще одно уравнение:

X + 36 = Y

Выражение Y из первого уравнения подставим во второе.

X + 36 = 2 * X

X = 36 градусов.